Flutuabilidade

A flutuabilidade é a capacidade de um objeto flutuar em um líquido. A relação do peso do objeto com o peso da água deslocada é o que determina se o objeto flutua; embora o tamanho e a forma do objeto tenham um efeito, eles não são o principal motivo pelo qual um objeto flutua ou afunda. Se um objeto desloca mais água que o seu peso, flutuará.

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Autor: Carlos Gil da Rocha Pereira

Paranaguá – PR

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flutuabilidade é a capacidade de um objeto flutuar em um líquido. A relação do peso do objeto com o peso da água deslocada é o que determina se o objeto flutua; embora o tamanho e a forma do objeto tenham um efeito, eles não são o principal motivo pelo qual um objeto flutua ou afunda. Se um objeto desloca mais água que o seu peso, flutuará.

flutuabilidade é um fator importante no design de muitos objetos e em uma série de atividades baseadas na água, como passeios de barco ou mergulho.

O Princípio de Arquimedes

O matemático Arquimedes, que morou no século III aC, é creditado com a descoberta de como funciona a flutuabilidade. Segundo a lenda, ele estava entrando em um banho um dia e notou que quanto mais ele mergulhava na água, mais seu nível aumentava. Ele percebeu que seu corpo estava deslocando a água na banheira. Mais tarde, ele determinou que um objeto sob a água pesava menos do que um objeto no ar.

Através destas e outras realizações, ele estabeleceu o que veio a ser conhecido como o Princípio de Arquimedes:

Flutuabilidade positiva, negativa e neutra

Um objeto que flutua em um líquido é positivamente flutuante. Isso significa que a quantidade de água deslocada pelo objeto pesa mais do que o próprio objeto.

Por exemplo, um barco que pesa 23 kg, mas que desloca 45 kg de água flutuará facilmente. O barco desloca mais água do que o seu peso em parte devido ao seu tamanho e forma. A maior parte do interior de um barco é o ar, que é muito leve.

Isso explica por que os cofres marítimos maciços flutuam: enquanto a água deslocada pesa mais do que os próprios navios, eles não vão afundar.

flutuabilidade negativa é o que faz com que os objetos afundem. Refere-se a um objeto cujo peso é superior ao peso do líquido que ele desloca. Por exemplo, um cascalho pode pesar 25 gramas, mas se ele só desloca 15 gramas de água, não pode flutuar. Se o barco de 23 kg fosse carregado com um peso de 34 kg, não flutuaria porque o peso (56,69 kg) é mais pesado que o peso da água que desloca (45 kg).

Também é possível que um objeto seja neutro. Isso significa que o peso do objeto e a quantidade de líquido que ele desloca são aproximadamente os mesmos.

Um objeto neutro flutuará no líquido, nem afundando nem flutuando. Um submarino pode ajustar o peso adicionando ou expulsando água em tanques especiais chamados tanques de lastro. Ao equilibrar adequadamente seu lastro, o submarino pode passar para vários níveis sob a superfície da água sem afundar.

Tamanho e forma

Como grande parte da superfície de um objeto toca a água tem um efeito sobre a sua flutuabilidade. Um navio muito grande tem muita área de superfície, o que significa que o peso do navio está espalhado por muita água, o que está empurrando para cima no navio. Se o mesmo navio estivesse na água com o arco apontando para baixo, começaria a afundar porque todo o peso estava concentrado em uma pequena área e a água que deslocava pesava menos do que o peso do navio.

Um exemplo comum usado para demonstrar isso é uma pessoa flutuando na água. Se a pessoa flutuar nas costas, seu corpo inteiro pode ficar em ou perto da superfície da água. Quando ela flutua na água com os pés baixos, ela afundará mais longe. Normalmente, apenas a parte superior do corpo vai ficar no topo da água.

Estabilidade

A estabilidade em um fluido depende da localização do centro de flutuabilidade de um objeto em relação ao seu centro de gravidade. O centro de gravidade de um objeto é o ponto no objeto onde todo o peso do objeto parece estar concentrado. Também pode ser pensado como a localização média do peso do objeto.

O centro de flutuabilidade é o centro de gravidade da água que o objeto deslocou. Isso não está na água, mas no objeto flutuando sobre ele.

Quando o centro da flutuabilidade estiver diretamente acima do centro de gravidade, o objeto será estável. Se, no entanto, o centro de gravidade está acima do centro da flutuabilidade – como em um navio que é carregado com carga acima da linha de água – então o objeto torna-se instável. Se o frete muda para um lado por qualquer motivo, o centro de gravidade e o centro de flutuabilidade deixarão de se alinhar. O navio irá tombar quando o centro da flutuabilidade tentar subir acima do centro de gravidade novamente.

No corpo humano, o centro de gravidade geralmente está na área do umbigo. O centro da flutuabilidade é ligeiramente maior, razão pela qual um corpo tende a flutuar em posição vertical com os ombros e o tronco acima das pernas. Virado de cabeça para baixo, onde as pernas estão acima do tronco, o centro de gravidade do corpo está acima do centro da flutuabilidade. Isso torna o corpo instável, e a posição só pode ser mantida através do esforço.

Flutuabilidade na Prática

Ao aplicar os princípios da flutuabilidade, os engenheiros podem projetar barcos, navios e hidroaviões que permanecem à tona e estável em água. Isso é verdade para muitos outros objetos, como salvavidas e pontões. Apenas sobre qualquer coisa projetada para a água depende de uma compreensão desses princípios.

Muitos nadadores sabem que existem maneiras de tornar seus corpos mais flutuantes, como deitar de costas ou segurar a respiração. Além disso, tentar mergulhar no fundo de uma piscina leva esforço porque o corpo flutua naturalmente. Os mergulhadores em particular precisam saber como flutuar, e não afundar, e eles geralmente usam pesos extras e outros equipamentos para ajudá-los a gerenciar essas manobras.

Por que algumas coisas flutuam e outras afundam?

A primeira coisa que vem à mente para muitas pessoas é que depende de quão pesado é um objeto. Enquanto o peso de um objeto, ou mais propriamente sua massa desempenha um papel, não é o único fator. Se fosse, não poderíamos explicar como um transatlântico gigante flutua enquanto uma pequena embarcação afunda.

A massa importa, mas não é só isso.

A capacidade de um objeto de flutuar é descrita como sua flutuabilidade.

A flutuabilidade de um objeto é a sua tendência de flutuar em um líquido.

Um objeto que flutua na água diz ser positivamente flutuante.

Um objeto que afunda é negativamente flutuante.

Para determinar a flutuabilidade de um objeto, tanto a massa quanto o volume devem ser levados em consideração. A relação entre volume e massa do objeto é chamada de densidade. A densidade é definida como a massa de um objeto por unidade de volume.

Matematicamente, esta relação é descrita usando a seguinte equação:

densidade = massa / volume

A unidade métrica padrão para densidade é gramas por centímetro cúbico (g/cm3).

Para explicar como a densidade de um objeto influencia sua flutuabilidade, o comportamento de um objeto colocado na água deve ser entendido. Quando um objeto é colocado na água, mesmo um objeto flutuante desloca parte daquela água. A quantidade de água deslocada é uma função da massa do objeto. O objeto afunda na água até que ele desloca uma quantidade de água igual à sua própria massa. Um objeto de 1 g afundará até que desça 1 g de água. Isto é independente do seu tamanho ou forma. Uma vez que a água tem uma densidade de 1 g/cm3, um objeto de 1 g deslocará 1 cm3 de água.

Um objeto com uma massa de 25,2 g pode deslocar até 25.2 cm3 de água. Se o objeto tiver um volume superior a 25.2 cm3, ele irá parar de afundar antes de estar totalmente imerso na água. Em outras palavras, ele irá flutuar. Se o seu volume for inferior a 25,2 cm3, não irá parar antes de estar totalmente imerso. Ele vai afundar.

Isso significa se um objeto flutuará ou afundará dependerá da sua própria densidade e da densidade do líquido em que é colocado.

No caso da água, um objeto com uma densidade inferior a 1 g/cm3 flutuará. Quanto mais perto for sua densidade para 1 g/cm3, mais se sentará abaixo do nível da água. Um objeto com uma densidade de 0.5 g/cm3 ficará meio e meio fora da água. Três quartos de um objeto com uma densidade de 0.75 g/cm3 serão submersos.

Outra maneira de olhar para a flutuabilidade de um objeto é como uma interação de duas forças.

A força da gravidade (Fg) puxando um objeto para baixo. Este é o peso do objeto, o tempo de massa é a aceleração devida à gravidade (9.8 ms-2 na Terra). É uma força e é expressa em Newtons (N).

A força de flutuação (Fb) mantendo o objeto erguido. Isso pode ser medido como a força da gravidade agindo sobre uma massa de água igual à quantidade de água que o objeto desloca quando totalmente imerso. Isso também é expresso em Newtons.

Fórmula de flutuabilidade

O líquido exerce força sobre objetos imersos ou flutuando nela. Essa força é igual ao peso do líquido que é deslocado por um objeto. Isso também é conhecido como o princípio de Arquimedes. A unidade para a força flutuante (como outras forças) é o Newton (N).

Força flutuante = (densidade do líquido) (aceleração gravitacional) (volume do líquido) = (densidade) (aceleração gravitacional) (altura do líquido) (área de superfície do objeto)

Fb =  ρgV =  ρghA

Fb = força flutuante de um líquido que atua sobre um objeto (N)

 ρ = densidade do líquido (kg/m3)

g = aceleração gravitacional (9.80 m/s2)

V = volume de líquido deslocado (m3 or liters, where 1 m3 = 1000 L)

= altura da água deslocada por um objeto flutuante (m)

A = área de superfície de um objeto flutuante (m2)

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Água de Lastro – Questões Práticas

Por norma, os navios lastrados que acabaram de descarregar uma carga em determinado porto, devem recircular a água de lastro em 300% quando atravessam um oceano para o carregamento em um outro porto distante. Nessa situação, geralmente os Imediatos declaram ter água salgada (1.025 g/cm³) para fins de cálculos. Mas algumas considerações devem ser feitas antes de tomar isso como verdade.

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Autor: Diego Carvalho Florentino

Paranaguá – Paraná

O cálculo da água do lastro pode ser a tarefa mais traiçoeira que um arqueador pode ter que enfrentar durante um trabalho de Draft Survey. Um estimado colega costuma dizer que errar na leitura de calado pode influenciar o erro em dezenas de toneladas, já um erro de lastro pode impactar em centenas. Sua fala pode parecer um pouco catastrófica, mas, se houver acúmulos de erros de medição do lastro, o resultado pode conter erros grosseiros.

A densidade da água do lastro

Muitos arqueadores têm por costume considerar a densidade da água do lastro a declarada pelo Imediato do navio, sem fazer uma checagem adequada de cada tanque. Isso pode acelerar a velocidade do trabalho, mas alguns problemas podem ocorrer.

Por norma, os navios lastrados que acabaram de descarregar uma carga em determinado porto, devem recircular a água de lastro em 300% quando atravessam um oceano para o carregamento em um outro porto distante. Nessa situação, geralmente os Imediatos declaram ter água salgada (1.025 g/cm³) para fins de cálculos. Mas algumas considerações devem ser feitas antes de tomar isso como verdade.

Primeiro, se a circulação realmente foi feita em 300% do volume total do tanque. A recirculação não funciona como um processo em que se esvazia o tanque completamente e se lastra após com 100% de água do oceano. Geralmente, o processo é feito simultaneamente. Enquanto se retira água do tanque, por outra entrada se abastece com água do mar. Pelo princípio da homogeneidade da água, mesmo que se recircule 3 vezes todo o volume do tanque, não há como garantir que a densidade final seja 1.025 g/cm³ na mistura final. 

Digamos que no porto de descarga, a água seja de origem lacustre (1.000 g/cm³), muito dificilmente, mesmo após a recirculação de 300%, a mistura final da água do mar com água doce alcance 1.025g/cm³. Se ainda adicionarmos o fato que muitos imediatos desprezam essa regra dos 300%, podemos ter uma densidade do lastro muito abaixo do declarado. O inverso também é possível pois há algumas regiões do planeta em que a água do mar é superior a 1.025 g/cm³.

Para efeitos práticos, em um volume de 20.000 metros cúbicos de água, uma diferença de 0.005g/cm³ pode representar uma variação de 80 toneladas. Então, é prudente sempre verificar a densidade da água dos tanques de lastro, através de refratômetros, hidrômetros ou densímetros.

Correções para trim e list

Outro ponto a se notar é a correta correção dos volumes para trim e list (inclinação lateral). Quase em sua maioria, as tabelas de volumes apresentam correções de trim corrigido para as perpendiculares do navio. Alguns arqueadores se esquecem desse detalhe, e calculam para o volume corrigindo pelo trim aparente, que é a diferença entre calado de vante e ré das marcas de calado. Quando o navio está com trim relativamente alto, essa diferença entre trim aparente e trim real é substancial podendo ocasionar grandes discrepâncias de cálculo.

Outro fator importante a se considerar é a correção para list. Pela diferença dos calados de meia nau pode-se calcular a inclinação do navio. E na tabela de volumes, há correções para essa inclinação. Alguns inspetores não se atentam a essas correções e podem incorrer em erros de cálculo. 

Muitas vezes, esses erros acabam sendo desprezíveis devido à natureza da configuração dos tanques de lastro. Por possuírem pares de tanques a boreste e bombordo, essas correções se anulam quando os volumes de ambos o par for parecido. No entanto, podem ocorrer grandes discrepâncias nos casos em que a diferença entre o par de tanques seja significativa e em grandes angulações.

Erros na trena e na variação da coluna d’água

Alguns pontos da execução das medições devem ser avaliados cuidadosamente na hora de medir o lastro.

A trena de medição deve ser aferida com um padrão externo (pode ser uma trena métrica comum) antes da execução do trabalho. Algumas trenas podem ter sido cortadas ou emendadas e apresentar valores discrepantes com uma medida padrão. 1 cm de erro de trena em sondagem pode trazer graves erros de medição. 

Outro ponto é que a alguns sondadores não experientes (geralmente tripulantes) não se atentam ao fato que a fita dobra em contato com o fundo do tubo de sondagem. Esse toque deve ser feito muito cuidadosamente, a fim de não acrescentar maiores leituras na trena de sondagem. Quando, a água está perto do tubo de sondagem, é interessante fazer uma ulagem (medição do espaço vazio) com uma trena métrica comum e depois verificar a altura do tubo de sondagem para calcular a sondagem. Esse procedimento evita dois problemas: a dobragem da fita métrica e a variação da altura da coluna d’água dentro do tubo, por força do vácuo causado pelos espaços vazios dentro do tanque.

Tubos de sondagem transbordantes

Algumas vezes nos deparamos com tubos de sondagem com água transbordando e consideramos o tanque como cheio. Isso pode não ser completamente verdade e existem considerações a se tomar.

A primeira delas é a inclinação do tanque. Como os tubos de sondagem, via de regra, estão localizados na ré do tanque, e os navios geralmente estão em condição de trim pela popa, a depender da inclinação do navio (trim), pode haver a possibilidade de a água alcançar a altura final do tubo e não ter alcançado a parte da vante do tanque, configurando um tanque parcialmente cheio. Para se ter certeza de que o tanque está cheio, pode-se averiguar por regra de triângulo.

Tubos obstruídos

É comum, devido ao tempo de um navio em operação, ter ocorrido algumas obstruções nos tubos dos tanques de sondagem. A mais comum, é o rompimento do pêndulo das trenas de medição, e consequente posicionamento desse metal no final do tubo de sondagem.

Como um pêndulo geralmente possui 9cm de comprimento, um tubo de sondagem com um pêndulo no fundo pode ocasionar erros dessa magnitude. 

Para se evitar esse tipo de erro, em termos práticos, deve-se sempre averiguar a altura dos tubos de sondagem de ambos os bordos a fim de que seja comparado entre si e com as tabelas de volumes. Normalmente, os navios são construídos com os tanques e tubos de sondagem em simetria. Se um inspetor averigua uma diferença de cerca de 10cm de profundidade entre dois tanques simétricos, há uma chance razoável de o tubo mais curto estar obstruído.

Outro indicador de obstrução é a mecânica do toque com o fundo do tubo de sondagem. Esses tubos possuem uma placa ao fundo, onde é possível verificar o impacto da placa de aço bater com o bronze do pêndulo. Quando esse impacto não pode ser verificado, é indicativo de que o pêndulo está em contato com outro material, podendo ser um pêndulo, lama ou outros materiais.

Observada a obstrução, o arqueador deve compensar nos cálculos as medições observadas, a fim de evitar maiores erros.

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